Question

Докажите что (x+1)^2-4(x+1)+4=(x-1)^2

Answer 1

Ответ:

(x+1)^2-4(x+1)+4=(x+1-2)^2=(x-1)^2

Answer 2

....................

Answer 3

Чтобы доказать данное утверждение, давайте развернем обе стороны уравнения и упростим выражения:

1. Левая сторона уравнения:

$$\begin{align*} (x+1)^2 - 4(x+1) + 4 &= (x^2 + 2x + 1) - 4x - 4 + 4 \\ &= x^2 + 2x + 1 - 4x \\ &= x^2 - 2x + 1. \end{align*}$$

2. Правая сторона уравнения:

$$\begin{align*} (x-1)^2 &= (x^2 - 2x + 1). \end{align*}$$

Таким образом, мы видим, что левая сторона уравнения $(x+1)^2 - 4(x+1) + 4$ равна правой стороне уравнения $(x-1)^2$, что доказывает равенство $(x+1)^2 - 4(x+1) + 4 = (x-1)^2$.