Question

СРОЧНО Решите уравнение(3x-4)^2-9(x+8)(x-8)=64 ​

Answer 1

$(3x-4)^2-9\times(x+8)(x-8)=64\\9x^2-24x+16-9\times(x^2-64)=64\\9x^2-24x+16-9x^2+576=64\\24x+592=64\\-24x=64-592\\-24x=-528\\x={-528\over-24}\\x=22$

Answer 2

Давайте решим данное квадратное уравнение шаг за шагом:

(3x - 4)^2 - 9(x + 8)(x - 8) = 64

Сначала раскроем квадрат в левой части уравнения:

(3x - 4)^2 = (3x - 4)(3x - 4) = 9x^2 - 12x + 16

Теперь раскроем умножение в правой части уравнения:

9(x + 8)(x - 8) = 9(x^2 - 64)

Раскроем скобки:

9x^2 - 576

Теперь у нас есть уравнение:

9x^2 - 12x + 16 - 9x^2 + 576 = 64

Теперь выразим x:

-12x + 592 = 64

Вычитаем 592 из обеих сторон:

-12x = 64 - 592

-12x = -528

Теперь делим обе стороны на -12, чтобы найти x:

x = (-528) / (-12)

x = 44

Итак, корень уравнения (3x - 4)^2 - 9(x + 8)(x - 8) = 64 равен x = 44.