Question

У черзі стоять MiN та ще 8 осіб визначте ймовірність то що між МN стоять ще 3 особи ​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Якщо розглядати М, 3 особи, N, як одне ціле, то питання полягає в тому, як цю п'ятірку можна розмістити на 6 місцях, що залишилися. Це можна зробити С(6,1)=6,

Всього способів розставити М та N дорівнює С(10,2)

Тому ймовірність, що між М та N стоять ще 3 особи дорівнює 6/С(10,2)=0.133

Або Р= 2×6/(10×9)=0.133, в чисельнику кількість розміщень М та N, з врахуванням їх порядку, в знаменнику :для М вибираємо одне з 10 місць, для N -одне з 9, що залишилися

Answer 2

Щоб знайти ймовірність того, що між "MiN" та іншими 8 особами стоять ще 3 особи, потрібно врахувати загальну кількість способів розташування осіб у черзі.

Загальна кількість способів розташування 9 осіб (MiN та 8 інших осіб) у черзі дорівнює 9!.

Аби забезпечити умову, що між "MiN" та іншими 8 особами стоять ще 3 особи, ми можемо розглянути це як розташування "MiN" та 3 інших осіб з 8-ми доступних позицій:

1. Вибираємо позицію для "MiN" - це є 9 можливих способів.
2. Вибираємо позицію для першої з 3-х осіб, яка має стояти між "MiN" та іншими - це є 8 можливих способів.
3. Вибираємо позицію для другої з 3-х осіб - це є 7 можливих способів.
4. Остання особа автоматично займає останню доступну позицію.

Таким чином, загальна кількість сприятливих способів розташування, де між "MiN" та іншими 8 особами є ще 3 особи, дорівнює: 9 * 8 * 7.

Отже, ймовірність цього сценарію дорівнює кількість сприятливих способів поділити 9 осіб на групи множити 3! (факторіал 3 - кількість способів розташування 3-х осіб серед себе) та ділити на загальну кількість способів розташування 9 осіб:

Ймовірність = (9 * 8 * 7 * 3!) / 9!

Зробимо обчислення:

Ймовірність = (9 * 8 * 7 * 3 * 2 * 1) / (9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1)

Після спрощення отримаємо:

Ймовірність = 1/6 ≈ 0,1667 або близько 16,67%