Question

Решить уравнение 7^5x - 4 = (1:7)^2

Answer 1

Ответ:

2

--

5

Объяснение:

7^5х-4 = 7^-2

5х-4 = -2

5х = -2 + 4

5х = 2

х = 2 : 5 ( запиши в виде дроби)

можно лайк и оценочку)

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

Уравнение: $7^{5x} - 4 = \left(\frac{1}{7}\right)^2$

Сначала упростим правую сторону уравнения:

$\left(\frac{1}{7}\right)^2 = \frac{1}{7^2} = \frac{1}{49}$

Теперь мы имеем:

$7^{5x} - 4 = \frac{1}{49}$

Теперь добавим 4 к обеим сторонам уравнения:

$7^{5x} = \frac{1}{49} + 4$

Сначала найдем общий знаменатель для дроби справа:

$\frac{1}{49} + 4 = \frac{1}{49} + \frac{4 \cdot 49}{49} = \frac{1 + 196}{49} = \frac{197}{49}$

Теперь у нас есть:

$7^{5x} = \frac{197}{49}$

Чтобы избавиться от степени 7, мы можем возвести обе стороны уравнения в степень $\frac{1}{5}$:

$\left(7^{5x}\right)^{\frac{1}{5}} = \left(\frac{197}{49}\right)^{\frac{1}{5}}$

Теперь сократим степень 5 с левой стороны:

$7^x = \left(\frac{197}{49}\right)^{\frac{1}{5}}$

Теперь мы можем найти значение $x$ с помощью логарифмов или калькулятора. Возведем обе стороны уравнения в логарифмическую степень:

$x = \log_7\left(\left(\frac{197}{49}\right)^{\frac{1}{5}}\right)$

Используя логарифмические свойства, мы можем записать это как:

$x = \frac{1}{5} \cdot \log_7\left(\frac{197}{49}\right)$

Теперь, вычислив значение $\log_7\left(\frac{197}{49}\right)$, вы сможете найти значение $x$.