Question

. Найти значение выражения, предварительно упростив его, при а=3/8,b=1/5 (5а^2-125b^2)/(2a^8 b^7 ):(10〖(5b+a)〗^2)/(a^7 b^7 ) дам 10б

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\frac{5a^{2}-125b^{2} }{2a^{8}b^{7}} : \frac{(10(5b+a))^{2}}{a^{7} b^{7}} =$ $\frac{5(a-5b)(a+5b)a^{7}b^{7}}{5*40*a^{8}b^{7}(a+5b)(a+5b)}} =$ $\frac{a-5b}{40a(a+5b)}$$= \frac{\frac{3}{8}-1}{15(\frac{3}{8} +1)} =$ $\frac{-5*8}{15*8*11} =$ $-\frac{1}{33}$

Answer 2

Давайте начнем с упрощения данного выражения:

(5a^2 - 125b^2) / (2a^8 b^7) : (10(5b + a)^2) / (a^7 b^7)

Сначала упростим числитель и знаменатель:

Числитель: 5a^2 - 125b^2 = 5(a^2 - 25b^2) = 5(a - 5b)(a + 5b)

Знаменатель: 2a^8 b^7

Далее, домножим числитель и знаменатель на обратное выражение в знаменателе дроби справа:

(5(a - 5b)(a + 5b)) / (2a^8 b^7) * ((a^7 b^7) / (10(5b + a)^2))

Теперь мы можем упростить выражение, сокращая общие множители:

(5(a - 5b)(a + 5b) * a^7 b^7) / (2a^8 b^7 * 10(5b + a)^2)

Теперь выражение имеет вид:

(5(a - 5b)(a + 5b) * a^7 b^7) / (20a^8 b^7(5b + a)^2)

Сократим общие множители в числителе и знаменателе:

5 / 20 = 1/4 (a - 5b) / a^8 (a + 5b) / (5b + a)^2

Итак, выражение упрощается до:

(1/4) * ((a - 5b) / a^8) * ((a + 5b) / (5b + a)^2)

Теперь подставим значения a = 3/8 и b = 1/5:

(1/4) * ((3/8 - 5/5) / (3/8)^8) * ((3/8 + 5/5) / (5/5 + 3/8)^2)

Теперь вычислим числитель и знаменатель каждой из дробей:

Числитель первой дроби: (3/8 - 5/5) = (3/8 - 1) = 3/8 - 8/8 = -5/8 Знаменатель первой дроби: (3/8)^8

Числитель второй дроби: (3/8 + 5/5) = (3/8 + 1) = 3/8 + 8/8 = 11/8 Знаменатель второй дроби: (5/5 + 3/8)^2

Теперь подставим значения числителей и знаменателей обратно в выражение:

(1/4) * ((-5/8) / (3/8)^8) * ((11/8) / (5/5 + 3/8)^2)

Теперь мы можем вычислить числители и знаменатели:

Числитель первой дроби: -5/8 Знаменатель первой дроби: (3/8)^8

Числитель второй дроби: 11/8 Знаменатель второй дроби: (5/5 + 3/8)^2

Теперь найдем значения знаменателей:

(3/8)^8 = 6561/4294967296 (поскольку 3^8 = 6561 и 8^8 = 4294967296)

(5/5 + 3/8)^2 = (8/8 + 3/8)^2 = (11/8)^2 = 121/64

Теперь подставим эти значения обратно в выражение:

(1/4) * ((-5/8) / (6561/4294967296)) * ((11/8) / (121/64))

Теперь умножим числа:

(1/4) * (-5/8) * (64/121)

Теперь умножим числитель и знаменатель первой дроби на 8:

(1/4) * (-5) * (8/121)

Теперь умножим числитель и знаменатель первой дроби на 5:

(1/4) * (-25) * (8/121)

Теперь умножим числитель и знаменатель первой дроби на 1/4:

(-25) * (2/121)

Теперь умножим числитель и знаменатель на -1:

-50/121

Итак, значение данного выражения при a = 3/8 и b = 1/5 равно -50/121.