Question

1. Преобразуйте в многочлен стандартного вида: а) -3а(а2+2аb-5b); б) 2,4(5х-10)-5(х+1)-3(1-3х); в) (-х-2)(2х3-3); г)2х(3х-1)(2х+5);д) (х-7)(3х-2)-(5х+1)(2х-4);е) (х+2)(х-5)-3х(1-2х).

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а) -3а(а²+2аb-5b)=-3a²-6a²b+15ab

б) 2,4(5х-10)-5(х+1)-3(1-3х)=12x-24-5x-5-3+9x=16x-32

в) (-х-2)(2х3-3)=-2x^4+3x-4x³+6=-2x^4-4x³+3x+6

г)2х(3х-1)(2х+5)=12x³+30x²-4x²-10x)=12x³+26x²-10x

д) (х-7)(3х-2)-(5х+1)(2х-4)=3x²-2x-21x+14  -(10x²-20x+2x-4)=

=3x²-23x+14-10x²+18x+4=-7x²-5x+18

е) (х+2)(х-5)-3х(1-2х)=x²-5x+2x-10 -3x+6x²=7x²-6x-10

Answer 2

Для преобразования данных выражений в многочлен стандартного вида (обычно это означает умножение и раскрытие скобок), выполним следующие действия:

а) -3a(a^2 + 2ab - 5b)

Раскроем скобки: -3a^3 - 6a^2b + 15ab

б) 2.4(5x - 10) - 5(x + 1) - 3(1 - 3x)

Раскроем скобки: 12x - 24 - 5x - 5 - 3 + 9x

Сгруппируем по степеням переменной x: (12x + 9x) + (-24 - 5 - 3)

Упростим: 21x - 32

в) (-x - 2)(2x^3 - 3)

Раскроем скобки: -2x^3 + 3x - 4x^3 + 6

Сгруппируем по степеням переменной x: (-2x^3 - 4x^3) + (3x + 6)

Упростим: -6x^3 + 3x + 6

г) 2x(3x - 1)(2x + 5)

Раскроем скобки: 2x(6x^2 + 15x - 2x - 5)

Упростим: 12x^3 + 30x^2 - 4x^2 - 10x

Сгруппируем по степеням переменной x: 12x^3 + (30x^2 - 4x^2) - 10x

Упростим: 12x^3 + 26x^2 - 10x

д) (x - 7)(3x - 2) - (5x + 1)(2x - 4)

Раскроем скобки: (3x^2 - 2x - 21x + 14) - (10x^2 - 8x - 5x - 4)

Упростим: 3x^2 - 23x + 14 - 10x^2 + 3x - 4

Сгруппируем по степеням переменной x: (3x^2 - 10x^2) + (-23x + 3x) + (14 - 4)

Упростим: -7x^2 - 20x + 10

е) (x + 2)(x - 5) - 3x(1 - 2x)

Раскроем скобки: (x^2 - 5x + 2x - 10) - (3x - 6x^2)

Упростим: x^2 - 3x - 10 - 3x + 6x^2

Сгруппируем по степеням переменной x: (x^2 + 6x^2) + (-3x - 3x) - 10

Упростим: 7x^2 - 6x - 10

Теперь все данные выражения представлены в многочлене стандартного вида.