Question

Корень из 5 + корень из 10 / корень из 15 + корень из 30

Answer 1

Объяснение:

......................................................

Answer 2

Ответ:

$\frac{ \sqrt{3} }{3}$

Объяснение:

1) Сверху вынесем за скобки общий множитель корень из пяти, а снизу вынесем за скобки общий множитель корень из пятнадцати

Тогда получится:

$\frac{ \sqrt{5} \times (1 + \sqrt{2}) }{ \sqrt{15} \times (1 + \sqrt{2}) }$

2) Сокращаем дробь на 1+корень из двух

Тогда получится:

$\frac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{15} }$

3) Записываем корень из пятнадцати как произведение 5 и 3

$\frac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{5} \sqrt{3} }$

4) Сокращаем на корень из пяти

$\frac{1}{ \sqrt{3} }$

5) Избавляемся от корня в знаменателе

$\frac{1}{ \sqrt{3} } \times \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} }$

6) Окончательный ответ:

$\frac{ \sqrt{3} }{3}$

Answer 3

Давайте выразим каждое из чисел под корнем в виде произведения меньших чисел, чтобы упростить выражение:

√5 = √(5 * 1) = √5 * √1 = √5

√10 = √(5 * 2) = √5 * √2

√15 = √(5 * 3) = √5 * √3

√30 = √(5 * 6) = √5 * √6

Теперь выразим ваше выражение с учетом этой упрощенной формы:

(√5 + √10) / (√15 + √30) = (√5 + √5 * √2) / (√5 * √3 + √5 * √6)

Теперь факторизуем √5 из числителя и знаменателя:

√5 * (1 + √2) / (√5 * (√3 + √6))

√5 сокращается:

(1 + √2) / (√3 + √6)

Это упрощенное выражение является окончательным ответом:

(1 + √2) / (√3 + √6)