Question

СРОЧНО ПЖПЖПЖ Задания по теме «Формулы сокращенного умножения» 1.Представьте в виде многочлена выражение: 1) (2с – 12)2 2) (7а + 15b)2 3) (13 + а)(а - 13) 4) (7х +10у) (10у – 7х) 2 Разложите на множители 1) с2 - 81 2) с2 – 6с + 9 3) 144 – 16х2 4) 4а + 20аb + 25b2 3 Упростите выражение: (х - 2) (х + 2) – (х -5)2

Answer 1

Ответ:

Номер 1

1.4c-24

2.14a+30

3.a^2-169

4.100y^2-49x^2

Номер 2

1.(c-9)(c+9)

2.(x-3)^2

3.(12-4x)(12+4x)

4.прости,не знаю

Номер 3

x^2-2x+6

Answer 2

Конечно, помогу вам с этими заданиями по теме "Формулы сокращенного умножения".

Задание 1

1. Разложение выражения в виде многочлена:
   $(2c - 12)^2$

   Разложим сначала по формуле квадрата с разностью:

   $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

   Применим эту формулу к $2c - 12$:

   $$(2c - 12)^2 = (2c)^2 - 2 \times 2c \times 12 + (-12)^2 = 4c^2 - 48c + 144$$

2. Аналогично, разложим $(7a + 15b)^2$ по формуле квадрата с суммой:

   $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

   Применяем эту формулу к $7a + 15b$:

   $$(7a + 15b)^2 = (7a)^2 + 2 \times 7a \times 15b + (15b)^2 = 49a^2 + 210ab + 225b^2$$

3. Разложение $(13 + a)(a - 13)$ при помощи формулы разности квадратов:

   $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$

   Применяем эту формулу к $13 + a$ и $a - 13$:

   $$(13 + a)(a - 13) = a^2 - 13^2 = a^2 - 169$$

4. Разложение $(7x + 10y)(10y - 7x)$ по формуле разности квадратов:

   $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$

   Применяем эту формулу к $7x + 10y$ и $10y - 7x$:

   $$(7x + 10y)(10y - 7x) = (7x)^2 - (10y)^2 = 49x^2 - 100y^2$$

Задание 2

1. Разложение $c^2 - 81$ на множители:

   $$c^2 - 81 = (c - 9)(c + 9)$$

2. Разложение $c^2 - 6c + 9$ на множители:

   $$c^2 - 6c + 9 = (c - 3)^2$$

3. Разложение $144 - 16x^2$ на множители:

   $$144 - 16x^2 = 16(9 - x^2) = -16(x^2 - 9)$$

4. Разложение $4a + 20ab + 25b^2$ на множители:

   $$4a + 20ab + 25b^2 = (2a + 5b)^2$$

Задание 3

Упростим выражение $(x - 2)(x + 2) - (x - 5)^2$:

1. Раскроем скобки:

   $$(x - 2)(x + 2) - (x - 5)^2 = x^2 + 2x - 2x - 4 - (x^2 - 10x + 25)$$