Question

Решите неравенство и укажите все его целые решения log³x≥log³(5-x)

Answer 1

Объяснение:

$log_3x\geq log_3(5-x)$

ОДЗ: 5-x>0      x<5     ⇒      x∈(-∞;5).

$><strong><em></em></strong></p> <p><em><strong>Ответ: 3, 4.</strong></em></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Для решения данного неравенства log₃(x) ≥ log₃(5-x), мы можем воспользоваться свойствами логарифмов. В данном случае, мы имеем базу логарифма 3. Сначала преобразуем неравенство:

log₃(x) ≥ log₃(5-x)

Теперь мы можем использовать следующее свойство логарифмов:

Если logₐ(b) ≥ logₐ(c), то b ≥ c.

Применим это свойство к нашему неравенству:

x ≥ 5 - x

Теперь добавим x к обеим сторонам неравенства:

2x ≥ 5

Теперь разделим обе стороны на 2:

x ≥ 5/2

Целые решения данного неравенства - это все целые числа, которые больше или равны 5/2. Это включает в себя x = 3, 4, 5, 6 и так далее.

Таким образом, целые решения неравенства log₃(x) ≥ log₃(5-x) - это x ≥ 5/2, и целые значения x, которые удовлетворяют этому условию, включают в себя 3, 4, 5, 6 и так далее.