Question

Как решить? Реши неравенство x+22<9−x3. Выбери правильный вариант ответа: x>2,4 x>5 x<6 x<12 x<2,4 x<−2,4

Answer 1

Ответ:

Ответ на фото!

Объяснение:

Можно лучший ответ?

Answer 2

Давайте решим данное неравенство:

x + 22 < 9 - x^3

Сначала прибавим x и вычтем 9 с обеих сторон:

x + x + 22 + 9 < -x^3

Упростим:

2x + 31 < -x^3

Теперь переносим все члены на одну сторону, чтобы получить кубическое уравнение:

x^3 + 2x + 31 > 0

Для решения данного кубического неравенства можно воспользоваться методом анализа знаков. Для начала найдем корни уравнения:

x^3 + 2x + 31 = 0

Это уравнение не имеет рациональных корней, поэтому мы можем использовать графический метод или численные методы, чтобы найти приближенные значения корней.

Путем анализа знаков можно определить, что корни уравнения находятся между -3 и -2, между -2 и -1, и больше 3. Теперь проверим знаки внутри каждого из этих интервалов.

1. При x < -3: x^3 отрицательное, 2x отрицательное, 31 положительное. Следовательно, x^3 + 2x + 31 положительное.

2. При -3 < x < -2: x^3 положительное, 2x отрицательное, 31 положительное. Следовательно, x^3 + 2x + 31 положительное.

3. При -2 < x < -1: x^3 положительное, 2x положительное, 31 положительное. Следовательно, x^3 + 2x + 31 положительное.

4. При x > 3: x^3 положительное, 2x положительное, 31 положительное. Следовательно, x^3 + 2x + 31 положительное.

Таким образом, неравенство x^3 + 2x + 31 > 0 выполняется для всех значений x, кроме интервала между -3 и -2 (включая -3, исключая -2) и интервала между -2 и -1 (включая -2, исключая -1).

Итак, ответ на ваш вопрос: x должен быть меньше -3 или больше -1:

x < -3 или x > -1