Question

5.Решить задачу с помощью составления уравнения:  Разность двух чисел равна 2, а разность их квадратов равна 64. Найдите эти числа. ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Объяснение:

Решите задачу с помощью составления уравнения. Разность двух чисел равна 2, а разность их квадратов 64. Найдите эти числа​.

х - первое число.

у - второе число.

По условию задачи система уравнений:

х - у = 2

х² - у² = 64

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х = 2 + у

(2 + у)² - у² = 64

4 + 4у + у² - у² = 64

4у = 64 - 4

4у = 60

у = 60/4

у = 15 - второе число.

х = 2 + у

х = 2 + 15

х = 17 - первое число.

Проверка:

17 - 15 = 2, верно.

17² - 15² = 289 - 225 = 64, верно.

Answer 2

Давайте обозначим два числа, которые мы хотим найти, как x и y. У нас есть два условия:

1. Разность двух чисел равна 2: x - y = 2

2. Разность их квадратов равна 64: x^2 - y^2 = 64

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему, используя методы алгебры. Давайте начнем с уравнения (1) и выразим x через y:

x = 2 + y

Теперь подставим это выражение для x в уравнение (2):

(2 + y)^2 - y^2 = 64

Раскроем квадрат в левой части:

4 + 4y + y^2 - y^2 = 64

Заменим y^2 - y^2 нулем:

4 + 4y = 64

Теперь выразим y:

4y = 64 - 4 4y = 60

y = 60 / 4 y = 15

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти x, используя уравнение (1):

x = 2 + y x = 2 + 15 x = 17

Итак, получили два числа:

x = 17 y = 15

Ответ: первое число равно 17, второе число равно 15.