Question

Разложить на множители 27a³-1/125b⁹

Answer 1

Ответ:

27a³-1/125b⁹

3^3 a^3 -1^3/5^3*b^3*3

(3a)^3-(1/5b^3)^3

(3a-1/5b^3)*((3a)^2+3a*1/5b^3+(1/5b^3)^2)

(3a-1/5b^3)*(9a)^2+3/5ab^3+1/25b^6)

Объяснение:

...

Answer 2

Чтобы разложить выражение $27a^3 - \frac{1}{125}b^9$ на множители, сначала представим оба члена в виде кубов:

$27a^3 = (3a)^3$

$\frac{1}{125}b^9 = \left(\frac{1}{5}b^3\right)^3$

Теперь мы видим, что у нас есть разность кубов:

$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$

Таким образом, мы можем разложить $27a^3 - \frac{1}{125}b^9$ на множители:

$$27a^3 - \frac{1}{125}b^9 = (3a - \frac{1}{5}b^3)\left[(3a)^2 + (3a)\left(\frac{1}{5}b^3\right) + \left(\frac{1}{5}b^3\right)^2\right]$$

Теперь вы можете упростить это выражение, если это необходимо.