Question

Решить уравнение х(х+5)²-(х+5)(х-5)=х³-9х²+3 Разложить на множители 7m²-7n² 3a²+18ab+27b² 1\8a⁶+125b⁹ помогите решить, дам 20 балов

Answer 1

$1)\ \ x(x+5)^2-(x+5)(x-5)=x^3-9x^2+3\\\\x(x^2+10x+25)-(x^2-25)=x^3-9x^2+3\\\\x^3+10x^2+25x-x^2+25-x^3+9x^2-3=0\\\\18x^2+25x+22=0$

$D=25^2-4\cdot18\cdot22=625-1584 < 0$   - нет корней

$7m^2-7n^2=7(m-n)(m+n)$

$3a^2+18ab+27b^2=3(a^2+6ab+9b^2)=3(a+3b)^2$

$\dfrac18a^6+125b^9=\bigg(\dfrac12a^2\bigg)^3+(5b^3)^3=(0.5a^2+5b^3)(0.25a^4+2.5a^2b^3+25b^6)$

Answer 2

Давайте начнем с решения уравнения:

х(х+5)²-(х+5)(х-5)=х³-9х²+3

Сначала раскроем скобки:

х(х²+10х+25)-(х²-25)=х³-9х²+3

Раскроем скобки еще раз:

х³+10х²+25х-х²+25=х³-9х²+3

Теперь объединим подобные члены:

х³+9х²+25х+25=х³-9х²+3

Теперь выразим все члены на одну сторону уравнения:

18х²+25х+22=0

Это квадратное уравнение, которое можно решить, используя формулу квадратного уравнения:

х = (-b ± √(b²-4ac))/(2a)

где a=18, b=25, c=22

Вычислим дискриминант:

D = b²-4ac = 25²-4*18*22 = 625-1584 = -959

Так как дискриминант отрицательный, у нас нет реальных корней этого уравнения.

Теперь перейдем к разложению на множители:

7m²-7n²+3a²+18ab+27b²+1

Это уравнение не является квадратным трехчленом, поэтому нельзя просто разложить его на множители. Возможно, вы имели в виду факторизацию полинома, но для этого нужно знать, что является коэффициентами перед переменными m, n, a, и b.

Наконец, если у вас возникли другие математические вопросы, буду рад помочь. Не стесняйтесь обращаться за помощью!