Question

Запишите в виде многочлена (2а^2+3в)^2 (у^3-3)^2(2а^2-в)(2а^2+в) (с+3)(с^2-3с+9) ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА​

Answer 1

Ответ:

4a⁴+12a²b+9b²

y⁶-6y³+9

4a⁴-4b²

c³+27

Answer 2

Конечно, я помогу вам раскрыть эти выражения в виде многочленов. Давайте начнем с каждого выражения по отдельности.

1. (2а^2 + 3в)^2: Раскроем это выражение в квадрате, используя формулу (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2: (2а^2 + 3в)^2 = (2а^2)^2 + 2 * 2а^2 * 3в + (3в)^2 = 4а^4 + 12а^2в + 9в^2

2. (у^3 - 3)^2: Раскроем это выражение в квадрате, используя формулу (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2: (у^3 - 3)^2 = (у^3)^2 - 2 * у^3 * 3 + 3^2 = у^6 - 6у^3 + 9

3. (2а^2 - в)(2а^2 + в): Это является разностью квадратов. Используем формулу a^2 - b^2 = (a + b)(a - b): (2а^2 - в)(2а^2 + в) = (2а^2)^2 - в^2 = 4а^4 - в^2

4. (с + 3)(с^2 - 3с + 9): Это произведение трех множителей. Умножим сначала первые два множителя, а затем результат умножим на третий: (с + 3)(с^2 - 3с + 9) = с(c^2 - 3с + 9) + 3(c^2 - 3с + 9) = c^3 - 3c^2 + 9c + 3c^2 - 9c + 27 = c^3 + 18

Теперь объединим все эти результаты в один многочлен: (4а^4 + 12а^2в + 9в^2)(у^6 - 6у^3 + 9)(4а^4 - в^2)(c^3 + 18)

Это будет многочлен, полученный при перемножении всех четырех данных выражений.