Question

No2. Теплоход прошел 22 км по течению реки и 7 км против течения, затратив на весь пути 3 ч. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Найдите скорость теплохода по течению.​

Answer 1

Ответ:

11 км/ч.

Объяснение:

Пусть собственная скорость теплохода х км/ч, тогда его скорость по течению х+2 км/ч, против течения х-2 км/ч. Составим уравнение:

22/(х+2) + 7/(х-2) = 3

22х-44+7х+14-3х²+12=0

3х²-29х+18=0

х=(29±√(841-216))/6=(29±25)/6

х=2/3 (не подходит)  х=9

Собственная скорость теплохода 9 км/ч, скорость по течению 9+2=11 км/ч.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой расстояния, времени и скорости:

Расстояние = Скорость × Время

Пусть Vt - это скорость теплохода по течению, а Vc - скорость течения реки. Тогда можно записать два уравнения:

1. Время в пути вниз по течению: (22 км) / (Vt + Vc)
2. Время в пути вверх против течения: (7 км) / (Vt - Vc)

Известно, что общее время пути равно 3 часам:

(22 км) / (Vt + Vc) + (7 км) / (Vt - Vc) = 3 часа

Теперь решим это уравнение. Умножим все члены уравнения на (Vt + Vc)(Vt - Vc) (произведение квадратов скоростей):

22(Vt - Vc) + 7(Vt + Vc) = 3(Vt + Vc)(Vt - Vc)

Раскроем скобки:

22Vt - 22Vc + 7Vt + 7Vc = 3(Vt^2 - Vc^2)

Сгруппируем по переменным:

29Vt - 15Vc = 3Vt^2 - 3Vc^2

Теперь перенесем все члены уравнения на одну сторону:

3Vt^2 - 29Vt + 3Vc^2 - 15Vc = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение относительно Vt. Давайте решим его с использованием квадратного уравнения:

3Vt^2 - 29Vt + 3Vc^2 - 15Vc = 0

Используем квадратное уравнение вида at^2 + bt + c = 0, где a = 3, b = -29, c = 3Vc^2 - 15Vc:

D = b^2 - 4ac

D = (-29)^2 - 4 * 3 * (3Vc^2 - 15Vc)

D = 841 - 12(3Vc^2 - 15Vc)

D = 841 - 36Vc^2 + 180Vc

Теперь используем квадратное уравнение, чтобы найти Vt:

Vt = (-b ± √D) / (2a)

Vt = (29 ± √(841 - 36Vc^2 + 180Vc)) / (2 * 3)

Теперь, чтобы найти конкретное значение Vt, нам нужно знать значение Vc (скорость течения реки). Если вы можете предоставить значение Vc, то мы сможем вычислить Vt.