Question

1. Вычеслите: 1) sin67°×cos7°•cos67°​

Answer 1

Ответ:

Sin67° × cos7 ° + sin7 ° × cos67 = Sin(67 + 7) = Sin74.

Объяснение:

Для решения этого уравнения Sin67° × cos7 ° + sin7 ° × cos67 нужно вспомнить формулу сложения.

Она выглядит вот так Sin(α + β) = Sinα × cosβ° + sinβ × cosα.

Следовательно Sin67° × cos7 ° + sin7 ° × cos67 = Sin(67 + 7) = Sin74.

Ответ:  Sin67° × cos7 ° + sin7 ° × cos67 = Sin(67 + 7) = Sin74.

Answer 2

Для вычисления выражения sin(67°) × cos(7°) × cos(67°), мы можем воспользоваться тригонометрическими идентичностями. В частности, мы можем использовать формулу для произведения синуса и косинуса углов:

sin(A) × cos(B) = 0.5 × [sin(A + B) + sin(A - B)]

В данном случае A = 67°, B = 7°, поэтому:

sin(67°) × cos(7°) = 0.5 × [sin(67° + 7°) + sin(67° - 7°)]

sin(67° + 7°) = sin(74°) и sin(67° - 7°) = sin(60°), поскольку sin(60°) = √3/2 и sin(74°) - sin(60°) = √3/2 - √3/2 = 0.

Таким образом, sin(67°) × cos(7°) = 0.5 × [0 + 0] = 0.

Теперь у нас есть:

0 × cos(67°) = 0.

Итак, результат выражения равен 0.