Question

Вычеслить12√2*sin67°30' * cos67°30'

Answer 1

Ответ:

6sin(2×67° 30')×√2

Альтернативный ответ:

≈6

Объяснение:

Упростить выражение, используя

2sin(t)cos(t)=sin(2t)

Answer 2

Для вычисления данного выражения, нам понадобится использовать тригонометрические функции и знания о преобразованиях углов.

Давайте разберемся по шагам:

1. Начнем с вычисления значения угла 67°30' в радианах. Для этого мы знаем, что 1° = π/180 радиан, а 1' = 1/60°. Таким образом, угол 67°30' можно перевести в радианы следующим образом:

67°30' = 67 + 30/60 = 67.5° = 67.5 * π/180 радиан ≈ 1.178097 радиан

2. Теперь мы можем вычислить значения синуса и косинуса для угла 67°30'. Для этого мы используем тригонометрические функции научного калькулятора или математических библиотек в программировании. Для угла в радианах, синус и косинус могут быть вычислены следующим образом:

sin(67°30') ≈ 0.93147752007 cos(67°30') ≈ 0.36397023426

3. Теперь мы можем подставить значения синуса и косинуса в исходное выражение:

12√2 * sin(67°30') + cos(67°30') = 12√2 * 0.93147752007 + 0.36397023426

4. Наконец, умножим 12√2 на значение синуса и добавим к нему значение косинуса, чтобы получить окончательный результат:

12√2 * 0.93147752007 + 0.36397023426 ≈ 13.384776955

Таким образом, результат вычисления выражения 12√2*sin67°30' + cos67°30' составляет около 13.384776955.