Question

В треугольнике АВС ∠С=90°, АВ=5,6 см; ВС=2,8см. Найдите углы А и В.

Answer 1

Ответ:

∠A=30°

∠B=60°

Объяснение:

$sinA=\frac{CB}{AB} =\frac{2,8}{5,6}=0,5\\cosB=\frac{CB}{AB} =\frac{2,8}{5,6} =0,5$

∠A=30°

∠B=60°

Answer 2

Для нахождения углов А и В в прямоугольном треугольнике ABC с данными сторонами, можно использовать тригонометрические функции. Угол С равен 90 градусам, что делает задачу более простой.

Для начала найдем угол A:

1. Мы знаем, что tan(А) = противолежащая сторона / прилежащая сторона.
2. Противолежащая сторона к углу A - это сторона ВС, равная 2,8 см.
3. Прилежащая сторона к углу A - это сторона AB, равная 5,6 см.
4. Теперь мы можем вычислить тангенс угла A:

tan(А) = 2,8 см / 5,6 см = 0,5

5. Теперь найдем угол А, используя арктангенс (обратная функция тангенса):

А = arctan(0,5)

Используя калькулятор, найдем значение арктангенса:

А ≈ 26,57 градусов.

Теперь найдем угол B:

1. Учитывая, что у нас есть прямоугольный треугольник, угол B равен:

B = 90 градусов - угол A

B = 90 градусов - 26,57 градусов ≈ 63,43 градусов.

Таким образом, угол A примерно равен 26,57 градусов, а угол B примерно равен 63,43 градусов.