Question

Найдите значение выражения x1^2+x2^2, не решая уравнения, где x1 и x2 - корни уравнения x2+4x+3=0 ПОМОГИТЕ У МЕНЯ КР!!!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

По теореме Виета

Х1+х2=-4

Х1×х2=3

Х1^2+х2^2=(х1+х2)^2-2х1х2=4^2-2×3=16-6=10

Answer 2

Для нахождения значения выражения x1^2 + x2^2, не решая уравнение x^2 + 4x + 3 = 0, мы можем использовать свойство корней квадратного уравнения. Если x1 и x2 являются корнями этого уравнения, то сумма корней равна -b/a, где a и b - коэффициенты уравнения x^2 + bx + c = 0. В данном случае a = 1, b = 4.

Сумма корней x1 и x2 равна:

x1 + x2 = -b/a = -4/1 = -4

Теперь мы можем использовать другое свойство квадратного уравнения, чтобы найти сумму квадратов корней (x1^2 + x2^2):

x1^2 + x2^2 = (x1 + x2)^2 - 2x1x2

Мы уже знаем, что x1 + x2 = -4. Теперь нам нужно найти произведение корней x1 и x2.

Произведение корней x1 и x2 равно c/a, где c - свободный член уравнения (в данном случае c = 3), а a - коэффициент перед x^2 (a = 1):

x1*x2 = c/a = 3/1 = 3

Теперь мы можем найти значение x1^2 + x2^2:

x1^2 + x2^2 = (-4)^2 - 2*3 = 16 - 6 = 10

Итак, значение выражения x1^2 + x2^2 равно 10.