Question

ПОмогите срочно даю 25 балов! 2. В треугольнике МРК, ∠M = 45 , а высота РН делит сторону МК на отрезки МН и НК соответственно равные 4 см и 7 см. Найдите площадь треугольника МРК.

Answer 1

Ответ:

в треугольнике МРК угол М=45градусов, угол РНМ=90 градусов следовательно угол МРН=45 градсов. значит треугольник МРК равнобедренный и МН=РН=4см. МК=МН+НК=4+7=11см. S=1/2PH*MK=1/2*4*11=22

Объяснение:

Answer 2

Ответ:   S(Δ)=22 см² .

ΔМРК ,  ∠М=45° ,   РН⊥МК  ,  МН=4 см ,  НК=7 см  , S(MPK)=?

Рассм. ΔМРН ,  ∠МНР=90° ,  ∠М=45°   ⇒   ∠МРН=90°-45°=45°   ⇒   углы при основании треугольника равны, значит  ΔМРН - равнобедренный , МН=РН=4 см .

МК=МР+НК=4 см + 7 см =11 см

S(VHY)=1/2*MK*PH=1/2*11*4=22  (cм²)

Answer 3

Для нахождения площади треугольника МРК, мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника:

Площадь треугольника = 0.5 * основание * высота.

В данном случае основание треугольника - это сторона МК, а высоту мы можем найти с использованием информации о высоте РН и её разделении на отрезки МН и НК.

Мы знаем, что высота РН равна 4 см и 7 см, и она образует два прямоугольных треугольника: один с катетом 4 см и другой с катетом 7 см. Так как ∠M = 45 градусов, то высота РН является гипотенузой этих треугольников.

Для первого треугольника с катетом 4 см:

sin(45°) = 4 / гипотенуза. гипотенуза = 4 / sin(45°).

Для второго треугольника с катетом 7 см:

sin(45°) = 7 / гипотенуза. гипотенуза = 7 / sin(45°).

Теперь мы можем найти длину основания МК, которая равна сумме этих двух гипотенуз:

Основание МК = гипотенуза1 + гипотенуза2 Основание МК = (4 / sin(45°)) + (7 / sin(45°)).

Теперь мы можем найти площадь треугольника МРК:

Площадь треугольника МРК = 0.5 * (Основание МК) * высота РН Площадь треугольника МРК = 0.5 * ((4 / sin(45°)) + (7 / sin(45°))) * 4 Площадь треугольника МРК = 2 * ((4 / sin(45°)) + (7 / sin(45°)))

Теперь мы можем вычислить эту площадь, используя значение синуса 45 градусов (sin(45°) = √2 / 2):

Площадь треугольника МРК = 2 * ((4 / (√2 / 2)) + (7 / (√2 / 2))) Площадь треугольника МРК = 2 * ((4 * (2 / √2)) + (7 * (2 / √2))) Площадь треугольника МРК = 2 * (8√2 + 14√2) Площадь треугольника МРК = 2 * 22√2 Площадь треугольника МРК = 44√2.

Итак, площадь треугольника МРК равна 44√2 квадратных сантиметра.