Question

два автомобиля выезжают однавременна из одного города в другой . Скорость первого на 20 км /час больше скорости второго поэтому первый автобус приезжает на место на 15 раньше второго . найдите скорость каждого автомобиля зная что расстояние между городами ровно 150 км .​

Answer 1

Объяснение:

15 мин =1/4 часа.

Пусть скорость второго автомобиля равна х км/ч.       ⇒

Скорость первого автомобиля равна (х+20) км/ч.

$\frac{150}{x}-\frac{150}{x+20} =\frac{1}{4} \\4*150*(x+20)-4*150*x=1*x*(x+20)\\600x+12000-600x=x^2+20x\\x^2+20x-12000=0\\D=48400\notin\ \ \ \ \sqrt{D}=220.\\x_1=-120\notin\ \ \ \ x_2=100.\\ 100+20=120.$

Ответ: cкорость первого автомобиля равна 120 км/ч,

            скорость второго автомобиля равна 100 км/ч.

Answer 2

Пусть скорость второго автомобиля равна V км/час. Тогда скорость первого автомобиля будет V + 20 км/час.

Мы знаем, что оба автомобиля выезжают одновременно и едут на расстояние 150 км. Для каждого автомобиля можно записать уравнение, связывающее время, расстояние и скорость:

Для первого автомобиля: 150 км = (V + 20) км/час * t1

Для второго автомобиля: 150 км = V км/час * t2

Где t1 - время, за которое первый автомобиль проезжает 150 км, и t2 - время, за которое второй автомобиль проезжает 150 км.

Мы также знаем, что первый автомобиль приезжает на 15 минут раньше второго, что можно записать как:

t2 = t1 + 15/60 часа

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставим выражение для t2 из второго уравнения в первое уравнение:

150 км = (V + 20) км/час * (t1 + 15/60 часа)

Упростим уравнение:

150 км = (V + 20) км/час * (t1 + 1/4 часа)

Теперь выразим t1:

t1 = (150 км) / ((V + 20) км/час * (1/4 часа))

t1 = (150 км) / ((V + 20) * 4 км/час)

t1 = (150 км) / (4 * (V + 20) км/час)

Теперь, зная t1, мы можем выразить t2:

t2 = t1 + 15/60 часа

t2 = t1 + 1/4 часа

Теперь у нас есть выражения для t1 и t2 в зависимости от V. Теперь мы можем решить систему уравнений численно. Подставьте эти выражения в уравнение:

t1 = t2 + 15/60 часа

и найдите значение V, которое удовлетворяет этому уравнению. Это даст вам скорость второго автомобиля, а скорость первого будет V + 20 км/час.