Question

2.Решите уравнение, используя теорему Безу: х 3 -2 х2 - х + 2 = 0; Помогите пожалуйста очень срочно ​

Answer 1

Ответ:x^3-2x^2-x+2=0

(x-2)(x-1)(x+1)=0

x-2=0 x-1=0 x+1=0

x=2 x-1=0 x+1=0

x=2 x=1 x=-1

Объяснение:

Answer 2

Для решения уравнения x^3 - 2x^2 - x + 2 = 0 с использованием теоремы Безу, мы будем искать его рациональные корни вида p/q, где p - делитель свободного члена (в данном случае 2), а q - делитель старшего коэффициента (в данном случае 1).

Теперь давайте перебирать делители числа 2 и проверять, есть ли соответствующие рациональные корни уравнения.

Делители числа 2: ±1, ±2.

Теперь мы можем использовать теорему Безу, чтобы проверить, есть ли соответствующие корни уравнения. Для этого мы подставляем значения из списка делителей в уравнение и проверяем, равно ли уравнение нулю.

1. При p = 1: x = 1/q Уравнение становится: 1^3 - 2*1^2 - 1 + 2 = 1 - 2 - 1 + 2 = 0. Значит, x = 1 - рациональный корень.

2. При p = -1: x = -1/q Уравнение становится: (-1)^3 - 2*(-1)^2 - (-1) + 2 = -1 - 2 + 1 + 2 = 0. Значит, x = -1 - рациональный корень.

3. При p = 2: x = 2/q Уравнение становится: 2^3 - 2*2^2 - 2 + 2 = 8 - 8 - 2 + 2 = 0. Значит, x = 2 - рациональный корень.

4. При p = -2: x = -2/q Уравнение становится: (-2)^3 - 2*(-2)^2 - (-2) + 2 = -8 - 8 + 2 + 2 = -12 ≠ 0. Значит, x = -2 не является рациональным корнем.

Таким образом, рациональными корнями уравнения x^3 - 2x^2 - x + 2 = 0 являются x = 1 и x = -1.