Question

Нужны примеры решения квадратных уравнений используя теорему Безу, а то не очень поняла, нужно не правило, а именно наглядный пример

Answer 1

Рассмотрим уравнене -х³-х²+13х-10=0
по теореме Безу , если а -корень корень многочлена , то многочлен делится на двучлен (х-а) , в нашем случае сумма коэффифциентов равна 
-1+(-2)+13+(-10)=0 , значит одним из корней является х=1
⇒ весь многочлен -х³-х²+13х-10=0 делится на (х-1)
для удобства деления вынесем за скобку общий множитель (-1) 

-1(х³+2х²-13х+10)=0
                            
     х³+2х²-13х+10 | x -1
 -   x³- x²               |---------
    --------------        | x² +3x -10
          3x²-13x
      -   3x²-3x
 -------------------------
             -10x+ 10 
         -  (-10x)+10
----------------------------
                  0

Итак:   -х³-х²+13х-10 = -1*(х-1)*(x² +3x -10)