Question

Дам 55 баллов, плиииииз можно быстро, без спамов Докажите что значение выражения 43^3+37^3 делится на 90

Answer 1

Ответ: делится на 80

Решение

43³+37³=(43+37)(43²-43*37+37²)=80(43²-43*37+37²)

Answer 2

Давайте рассмотрим значение выражения 43^3 + 37^3:

43^3 + 37^3 = 79,507.

Теперь проверим, делится ли это число на 90. Для этого нам нужно убедиться, что оно делится как минимум на 2 и на 5.

1. Проверим деление на 2: Число 79,507 нечетное, и, следовательно, не делится на 2.

2. Теперь проверим деление на 5: Чтобы число делилось на 5, последняя цифра должна быть 0 или 5. В данном случае последняя цифра равна 7, что не является ни 0, ни 5. Следовательно, число 79,507 не делится на 5.

Поскольку число не делится ни на 2, ни на 5, оно не делится на 90.

Таким образом, значение выражения 43^3 + 37^3 не делится на 90.