Question

Выполните умножение, преобразуйте в многочлен. а)(5a-b)(4a+b) б)-7(2y-1)+(3y+2)(y+4)

Answer 1

а) (5a-b)(4a+b)

20а²+5аb-4ba-b²=

20a²+ab-b²=

20a²-b²+ab

Ответ:20a²-b²+ab.

б) -7(2y-1)+(3y+2)(y+4)

Раскрытие скобок:

-14y+7+3y²+12y+2y+8=7+3y²+8

Приведение подобных:

15+3у²=3у²+15

Ответ:3у²+15

Answer 2

Давайте рассмотрим умножение многочленов:

а) (5a - b)(4a + b)

Для умножения многочленов, мы можем использовать распределительное свойство (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd.

Применим это свойство для данных многочленов:

(5a - b)(4a + b) = 5a * 4a + 5a * b - b * 4a - b * b

Теперь упростим каждый из членов:

20a^2 + 5ab - 4ab - b^2

Теперь объединим подобные члены:

20a^2 + (5ab - 4ab) - b^2 20a^2 + ab - b^2

Итак, результат умножения многочленов (5a - b)(4a + b) равен 20a^2 + ab - b^2.

б) -7(2y - 1) + (3y + 2)(y + 4)

Распределим -7 через выражение (2y - 1) и затем умножим два многочлена:

-7(2y - 1) + (3y + 2)(y + 4) = -14y + 7 + (3y + 2)(y + 4)

Теперь умножим (3y + 2)(y + 4), используя распределительное свойство:

(3y + 2)(y + 4) = 3y * y + 3y * 4 + 2 * y + 2 * 4

Упростим каждый из членов:

3y^2 + 12y + 2y + 8

Теперь объединим подобные члены:

3y^2 + 14y + 8

Итак, результат выражения -7(2y - 1) + (3y + 2)(y + 4) равен 3y^2 + 14y + 8 - 14y + 7, что упрощается до 3y^2 + 15.