Question

Постройте график квадратичной функции f(x) =x(2-x)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

f(x)=x(2-x)

y=-x²+2x

x   -2   -1   0   1   2   3

y   -8    3   0  1   0    3

-x(x-2)=0

-x=0     ;    x-2=0

x1=0            x2=2

xв=-b/2a=-2/-2=1

yв=-1+2=1

B=(1;1)

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам построить график квадратичной функции $f(x) = x(2-x)$. Это уравнение представляет собой параболу, и мы можем построить ее, выбирая различные значения $x$ и вычисляя соответствующие значения $f(x)$. Вот график этой функции:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Создаем массив значений x от 0 до 2 с шагом 0.1
x = np.arange(0, 2.1, 0.1)

# Вычисляем соответствующие значения функции f(x)
f_x = x * (2 - x)

# Строим график
plt.plot(x, f_x, label='f(x) = x(2 - x)')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('f(x)')
plt.title('График функции f(x) = x(2 - x)')
plt.grid(True)
plt.legend()
plt.show()

Этот код создаст график функции $f(x) = x(2 - x)$, который представляет собой параболу, открывшуюся вниз. График будет проходить через точку (0, 0), иметь максимум в точке (1, 1) и затем снова пересечет ось x в точке (2, 0).