Question

Точка Р - середина відрізка MN. Знайдіть координати точки N, якщо P(-1; 2; 7), М(2; 1; 3)

Answer 1

Ответ:

(-4;3;11)

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти координати точки N, яка є серединою відрізка MN, можна скористатися формулою середньої точки для тривимірної системи координат. Формула для знаходження середньої точки між двома точками M(x1, y1, z1) і N(x2, y2, z2) виглядає так:

Середня точка (P) = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2, (z1 + z2) / 2)

У вашому випадку M(2, 1, 3) і P(-1, 2, 7). Позначимо координати точки N як (x, y, z). Тепер можемо використати формулу:

((-1 + x) / 2, (2 + y) / 2, (7 + z) / 2) = (2, 1, 3)

Тепер розв'яжемо рівняння для кожної координати окремо:

1. (-1 + x) / 2 = 2 -1 + x = 2 * 2 -1 + x = 4 x = 4 - 1 x = 3

2. (2 + y) / 2 = 1 2 + y = 2 * 1 2 + y = 2 y = 2 - 2 y = 0

3. (7 + z) / 2 = 3 7 + z = 2 * 3 7 + z = 6 z = 6 - 7 z = -1

Отже, координати точки N дорівнюють (3, 0, -1).