Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОБЫСТРЕЕ ДАЮ 20 БАЛЛОВ Разложите на множители: а^3+в^3-2ав(а+в)=

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а^3+в^3-2ав(а+в)=(a+b)(a²-ab+b²)-2ab(a+b)=(a+b)(a²-ab+b²-2ab)=

=(a+b)(a²-3ab+b²)

Answer 2

Давайте разложим выражение $a^3 + b^3 - 2ab(a + b)$ на множители, используя формулу суммы кубов:

$a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$.

Теперь мы можем применить эту формулу к вашему выражению:

$a^3 + b^3 - 2ab(a + b) = (a + b)(a^2 - ab + b^2) - 2ab(a + b)$.

Теперь давайте факторизуем общий множитель $(a + b)$:

$(a + b)(a^2 - ab + b^2 - 2ab)$.

Сократим выражение $a^2 - ab + b^2 - 2ab$:

$a^2 - ab + b^2 - 2ab = a^2 - 3ab + b^2$.

Итак, выражение $a^3 + b^3 - 2ab(a + b)$ разлагается на множители следующим образом:

$(a + b)(a^2 - 3ab + b^2)$.