Question

2) Дана функция y = −x2 − 3x+23 . a) Найдите значения функции f (1), f (−4) . b) Известно, что график функции проходит через точку (k;-5). Найдите значение k.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

2)

0=к²+7к-18

D=49+4*18=49+72=121=11²

k1=(-7+11)/2=2

k2=(-7-11)/2=-9

при у=0 при к=2 и к=-9

1)

у(1)=1+7-18=-10

 у(-1)=1-7-18=-24.

Answer 2

Давайте начнем с расчета значений функции и поиска значения k.

a) Найдем значения функции f(1) и f(-4):

Для этого подставим x = 1 и x = -4 в уравнение функции:

1. f(1) = -1^2 - 3*1 + 23 = -1 - 3 + 23 = 19
2. f(-4) = -(-4)^2 - 3*(-4) + 23 = -16 + 12 + 23 = 19

Таким образом, f(1) = 19 и f(-4) = 19.

b) Теперь найдем значение k, зная, что график функции проходит через точку (k, -5). Это означает, что при подстановке x = k в уравнение функции должно выполняться равенство:

-5 = -k^2 - 3k + 23

Переносим все члены на одну сторону:

-k^2 - 3k + 23 + 5 = 0

Теперь преобразуем уравнение:

-k^2 - 3k + 28 = 0

Для решения этого квадратного уравнения можно воспользоваться дискриминантом. Дискриминант D для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

В нашем случае a = -1, b = -3 и c = 28. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-3)^2 - 4(-1)(28) = 9 + 112 = 121

Теперь вычислим корни уравнения, используя дискриминант:

k = (-b ± √D) / (2a)

k = (-(-3) ± √121) / (2*(-1))

k = (3 ± 11) / (-2)

Теперь найдем два возможных значения k:

1. k₁ = (3 + 11) / (-2) = 14 / (-2) = -7
2. k₂ = (3 - 11) / (-2) = -8 / (-2) = 4

Таким образом, у нас есть два значения k: k₁ = -7 и k₂ = 4.