Question

Разложите на множители: a) 8а³-а-в3 в) a-ba2-c2-(a-c)a2-b2

Answer 1

Відповідь:а)(2а-b)*(4a^2+2ab+b^2)

б)a-a^2b-c^2

Пояснення:

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители.

а) $8a^3 - a - 3v$

Для начала факторизуем общий множитель $a$:

$a(8a^2 - 1) - 3v$

Теперь можем раскрывать разность квадратов:

$a(2a + 1)(4a - 1) - 3v$

Итак, выражение разложено на множители: $a(2a + 1)(4a - 1) - 3v$.

в) $a - b + a^2 - c^2 - (a - c)a^2 - b^2$

Распишем выражение с учётом скобок:

$a - b + a^2 - c^2 - a^3 + ac^2 - a^2 + ac + b^2$

Сгруппируем подобные члены:

$a^3 - a^2 + a^2 + a - ac + ac - b + b^2 - c^2$

Теперь можно выделить общие множители в группах:

$a^2(a - 1) + a - c + b^2 - c^2$

Разложим разность квадратов $b^2 - c^2$:

$a^2(a - 1) + a - c + (b + c)(b - c)$

Итак, выражение разложено на множители: $a^2(a - 1) + a - c + (b + c)(b - c)$.