Question

Задание 4. Решите уравнение:(х + 2)^3 - 6 = 14+x^2 (х+6)​

Answer 1

Ответ:

х=1

Объяснение:

Первая скобка это формула: Куб суммы

раскладываешь её, и с другой стороны избавляемся от скобок умножив числа в скобке на впереди стоящий х^2.

затем сократить одинаковые числа и Х с двух сторон

остаётся 12х+8-6=14

12х+2=14

12х=12

х=1

Answer 2

Ответ:

Смотри решение на фото

Answer 3

Для решения данного уравнения сначала преобразуем его и упростим:

(х + 2)^3 - 6 = 14 + x^2(х + 6)

Раскроем куб в левой части уравнения:

(x^3 + 6x^2 + 12x + 8) - 6 = 14 + x^2(х + 6)

Теперь выразим все слагаемые с x^2 на одной стороне уравнения:

x^3 + 6x^2 + 12x + 8 - 6 - 14 - x^2(х + 6) = 0

Теперь упростим это уравнение:

x^3 + 5x^2 + 12x - 12 - x^3 - 6x^2 = 0

x^2 + 12x - 12 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 12 и c = -12. Тогда:

D = 12^2 - 4 * 1 * (-12) = 144 + 48 = 192

Так как дискриминант D положителен, у нас есть два действительных корня:

x1 = (-b + √D) / (2a) x1 = (-12 + √192) / 2 x1 = (-12 + 8√3) / 2 x1 = -6 + 4√3

x2 = (-b - √D) / (2a) x2 = (-12 - √192) / 2 x2 = (-12 - 8√3) / 2 x2 = -6 - 4√3

Итак, уравнение имеет два корня:

x1 = -6 + 4√3 x2 = -6 - 4√3