Question

Розв'яжіть рівняння (2y-3) (3y+1) +2 (y-5) (y+5=2(1-2)

Answer 1

Ответ:

Объяснение: 6у2+2у-9у-3+2(у2-25)=2-4

8у2-7у-53+2=0

у(8у+17)-3(8у+17)=0

(8у+17)(у-3)0

8у=17=0           у-3=0

у=-17/8              у=3

Answer 2

Спочатку спростимо ліву частину рівняння, розгортаючи дужки та обчисливши добутки:

(2y - 3)(3y + 1) + 2(y - 5)(y + 5) = 2(1 - 2)

Розгорнемо перший добуток за допомогою розширення дужок:

6y^2 + 2y - 9 + 2(y - 5)(y + 5) = 2(1 - 2)

Тепер розгорнемо добуток (y - 5)(y + 5), використовуючи формулу різниці квадратів (a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)):

6y^2 + 2y - 9 + 2(y^2 - 25) = 2(1 - 2)

Далі спростимо вирази, обчислимо добутки та зведемо подібні члени:

6y^2 + 2y - 9 + 2y^2 - 50 = 2(1 - 2)

Після цього продовжимо спрощення:

(6y^2 + 2y^2) + (2y - 50 - 9) = 2(1 - 2)

8y^2 - 57 + 2y = 2(1 - 2)

Тепер розгорнемо праву частину рівняння:

8y^2 - 57 + 2y = 2(-1)

8y^2 - 57 + 2y = -2

Тепер перенесемо всі члени на ліву сторону рівняння:

8y^2 + 2y - 57 + 2 = 0

8y^2 + 2y - 55 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Щоб його розв'язати, можна використовувати квадратну формулу. Квадратна формула має вигляд:

y = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку a = 8, b = 2, і c = -55. Підставимо ці значення в квадратну формулу:

y = (-2 ± √(2² - 4 * 8 * (-55))) / (2 * 8)

y = (-2 ± √(4 + 1760)) / 16

y = (-2 ± √1764) / 16

y = (-2 ± 42) / 16

Тепер розділимо два можливих варіанти для y:

1. y = (-2 + 42) / 16 = 40 / 16 = 5/2
2. y = (-2 - 42) / 16 = -44 / 16 = -11/4

Отже, розв'язками даного рівняння є два числа: y = 5/2 і y = -11/4.