Question

Расстояние от пристани а до б против течения реки катер прошел за 3 часа а на обратный путь он затратил на час меньше найдите скорость катера в неподвижной воде если скорость течения реки 4,6 км/час

Answer 1

Ответ:

23 км/час

Объяснение:

скорость катера в неподвижной воде  x км/час

скорость катера против теч. реки   (x-4,6) км/час. S=3(x-4,6)

скорость катера по теч. реки   (x+4,6) км/час.   S=2(x+4,6)

3(x-4,6)=2(x+4,6)

3x-13,8=2x+9,2

3x-2x=9,2+13,8

x=23 км/час

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера в неподвижной воде как V (км/час).

При движении против течения реки катер движется медленнее из-за течения. Скорость относительно неподвижной воды в этом случае будет равна V - 4,6 км/час.

Сначала рассмотрим движение катера от пристани A до B против течения. Расстояние между пристанями обозначим как D (км). Скорость катера относительно неподвижной воды равна V - 4,6 км/час.

Время, которое потребуется катеру, чтобы пройти это расстояние, можно выразить как:

Время = Расстояние / Скорость = D / (V - 4,6).

Теперь рассмотрим обратный путь от пристани B до A. На этом участке скорость катера относительно неподвижной воды будет равна V + 4,6 км/час. Время на обратном пути составит:

Время = Расстояние / Скорость = D / (V + 4,6).

Из условия известно, что время на обратном пути на час меньше времени на первом пути:

D / (V + 4,6) = D / (V - 4,6) - 1.

Теперь мы можем решить этот уравнение относительно V.

Умножим обе стороны уравнения на (V - 4,6) * (V + 4,6), чтобы избавиться от знаменателей:

D * (V - 4,6) = D * (V + 4,6) - (V - 4,6) * (V + 4,6).

Раскроем скобки:

D * V - 4,6D = D * V + 4,6D - (V^2 - 4,6^2).

Сократим D * V с обеих сторон:

-4,6D = 4,6D - (V^2 - 4,6^2).

Теперь выразим V^2:

V^2 = 4,6^2 + 4,6D - 4,6D.

V^2 = 4,6^2.

V^2 = 21,16.

Теперь извлечем квадратный корень с обеих сторон:

V = √21,16.

V ≈ 4,60 км/час.

Скорость катера в неподвижной воде составляет примерно 4,60 км/час.