Question

С помощью графика фкнкции y=x^2 укажмте,как прлучкны графики следующих функций: y=x^2-3;y=-x^2+5;y=(x+1)^2;y=-(x-2)^2; y=(1/2x+1)-4​

Answer 1

Ответ:

Решение:

базовый график  у=х² - (Чёрного цвета)

1)у=х²-3 - опустить вниз по оси ОУ на 3 единицы ( синий цвет)

2) у=  -х +5   - ветви вниз и вверх на 5 единиц по оси ОУ( салатовый)

3) у=(х+1)² - сдвиг по оси ОХ на 1 единицу влево    (оранжевый)

4) у=(х-2)²  - сдвиг по оси ОХ на 2 единицы вправо  (красный)

5) ты не проставила квадрат

у= (1/2х+1) ² - 4

1/2- увеличивает в два раза +1- сдвигает по оси ОХ влево на 1 единицу  -4- сдвигает вниз на 4 единицы по оси ОУ ( график жёлтый)

Answer 2

Для того чтобы нарисовать графики данных функций, мы можем использовать исходную функцию y = x^2 как отправную точку и затем внести соответствующие изменения для каждой из функций. Давайте начнем с исходной функции y = x^2 и посмотрим, как изменяются графики для каждой из перечисленных функций:

1. y = x^2 - 3: Для этой функции просто вычитаем 3 из каждого значения y на графике y = x^2. График будет смещен вниз на 3 единицы.

2. y = -x^2 + 5: Здесь мы умножаем каждое значение y на -1 и затем прибавляем 5. График будет отражен относительно оси x и смещен вверх на 5 единиц.

3. y = (x + 1)^2: Эта функция представляет собой смещение и сжатие функции y = x^2. Мы сначала сдвигаем график на 1 единицу влево (изменяя x на x + 1), а затем возводим результат в квадрат. Это сжимает график вдоль оси x и сдвигает его влево на 1 единицу.

4. y = -(x - 2)^2: Аналогично предыдущей функции, но с отрицательным знаком перед квадратом. Сначала сдвигаем график на 2 единицы вправо (изменяем x на x - 2), а затем возводим результат в квадрат и меняем знак. График будет сжат и сдвинут вправо на 2 единицы.

5. y = (1/2)x + 1 - 4: Здесь мы просто комбинируем несколько преобразований. Сначала умножаем x на 1/2, затем прибавляем 1 и, наконец, вычитаем 4 из каждого значения y. График будет сжат вдоль оси x, сдвинут вверх на 1 и вниз на 4 единицы.

После выполнения указанных преобразований вы сможете нарисовать графики каждой из этих функций, начиная с графика функции y = x^2.