Question

2. функция Дана. y=-x2-4x+11 a) Найдите значения функции f (4), f (-3) б) Известно, что график функции проходит через точку (k;6). Найдите значение k. (4)

Answer 1

Ответ:

1)f(4)=(-4)²-4×4+11=11

f(-3)=3²-4+(-3)+11=32

2)(k;6)

К-принимаетзначение Х

6=-x²-4x+11

-x2-4x+11-6=0

x²-4x-11+6=0

x²-4x-5=0

D=16-4×(-5)=36;+-6

x1=-5

x2=1

Объяснение:

Answer 2

Давайте начнем с пункта (а):

a) Найдите значения функции f(4) и f(-3).

Для этого подставим соответствующие значения x в уравнение функции y = -x^2 - 4x + 11:

a.1) f(4): y = -(4)^2 - 4(4) + 11 = -16 - 16 + 11 = -21

a.2) f(-3): y = -(-3)^2 - 4(-3) + 11 = -9 + 12 + 11 = 14

Ответ: a.1) f(4) = -21 a.2) f(-3) = 14

Теперь перейдем к пункту (б):

б) Известно, что график функции проходит через точку (k;6). Найдите значение k.

Мы знаем, что при этой точке (k;6) значение функции равно 6. То есть:

6 = -k^2 - 4k + 11

Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

k^2 + 4k - 5 = 0

Это квадратное уравнение. Решим его, используя квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0:

k^2 + 4k - 5 = 0

Факторизуем уравнение:

(k + 5)(k - 1) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для k:

1. k + 5 = 0 => k = -5
2. k - 1 = 0 => k = 1

Ответ: б) Возможные значения k: k = -5 или k = 1.