Question

Помогите мне пожалуйста! Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 6 больше другого равно 187. Найти эти числа.​

Answer 1

Ответ:  17.  11.

Объяснение:

Одно число равно х, а другое - х+6;

х(х+6)=187;

х²+6х-187=0;

По теореме Виета:

x1+x2=-6;  x1*x2=-187;

x1=11;  x2= -17 - не соответствует условию, так как произведение чисел положительное.

-----------

Первое число  равно 11, то второе число равно 11+6 = 17.

Проверим:

11*17 = 187.

17-11=6.

Все сходится!!!

Answer 2

Давайте обозначим два натуральных числа как x и y. Условие задачи гласит, что одно из чисел (пусть это будет x) на 6 больше другого числа (y). Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

x = y + 6

Также условие задачи гласит, что произведение этих чисел равно 187, поэтому мы можем записать еще одно уравнение:

xy = 187

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (x и y):

1. x = y + 6
2. xy = 187

Давайте решим эту систему методом подстановки. Из уравнения (1) можем выразить x как x = y + 6, и подставить это значение в уравнение (2):

(y + 6)y = 187

Раскроем скобки:

y^2 + 6y = 187

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

y^2 + 6y - 187 = 0

Далее, мы можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта (D = b^2 - 4ac), где a = 1, b = 6 и c = -187:

D = 6^2 - 4 * 1 * (-187) = 36 + 748 = 784

Теперь найдем два значения y с помощью квадратного корня из D:

y1 = (-b + √D) / (2a) = (-6 + √784) / (2 * 1) = (-6 + 28) / 2 = 22 / 2 = 11 y2 = (-b - √D) / (2a) = (-6 - √784) / (2 * 1) = (-6 - 28) / 2 = -34 / 2 = -17

Так как y должно быть натуральным числом, то мы выбираем только положительное значение:

y = 11

Теперь, используя уравнение x = y + 6, найдем значение x:

x = 11 + 6 = 17

Итак, два натуральных числа, которые удовлетворяют условию задачи, равны 11 и 17.