Question

  3. Катер прошел  40 км по течению реки и 6 км против течения, затратив на весь путь 3 часа. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 2 км/ч.  ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

40 умножить на 6 разделить на 3=

240:3=80 умножить на 2=160

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера в стоячей воде как V (в км/ч), скорость течения реки как U (в км/ч), расстояние, которое катер прошел по течению, как D1 (40 км), и расстояние, которое катер прошел против течения, как D2 (6 км).

Используем формулу расстояния, скорости и времени:

1. Время, потраченное на движение по течению реки (40 км), равно D1 / (V + U).

2. Время, потраченное на движение против течения реки (6 км), равно D2 / (V - U).

Мы знаем, что сумма этих двух времен составляет 3 часа:

D1 / (V + U) + D2 / (V - U) = 3.

Подставим известные значения:

40 / (V + 2) + 6 / (V - 2) = 3.

Умножим обе стороны на (V + 2)(V - 2) (произведение квадратов разностей):

40(V - 2) + 6(V + 2) = 3(V + 2)(V - 2).

Раскроем скобки:

40V - 80 + 6V + 12 = 3(V^2 - 4).

Сгруппируем похожие члены:

46V - 68 = 3V^2 - 12.

Теперь перенесем все члены влево и приведем уравнение к квадратному виду:

3V^2 - 46V + 68 - 12 = 0.

3V^2 - 46V + 56 = 0.

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Для этого можно использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0 и формулу:

V = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).

В данном случае a = 3, b = -46, и c = 56. Подставим эти значения в формулу:

V = (-(-46) ± √((-46)^2 - 4 * 3 * 56)) / (2 * 3).

V = (46 ± √(2116 - 672)) / 6.

V = (46 ± √1444) / 6.

V = (46 ± 38) / 6.

Теперь рассмотрим два возможных значения V:

1. V1 = (46 + 38) / 6 = 84 / 6 = 14 км/ч.
2. V2 = (46 - 38) / 6 = 8 / 6 = 4/3 км/ч.

Скорость не может быть отрицательной, поэтому собственная скорость катера равна 14 км/ч.