Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ЕСЛИ НЕ ЗНАЕТЕ НЕ НАДО ПИСАТЬ ЕРУНДУ 1)Решите неравенство: (x+4)²-x² < 10x-12)Решите задачус помощью составления системы уравнений.Разность двух чисел равна 9. а разность их квадратов 369. Найдитеэти числа

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

1) Решить неравенство:

(x+4)²-x² < 10x-1

х² + 8х + 16 - х² < 10x - 1

8x - 10x < -1 - 16

-2x < - 17

x > -17/-2   (знак неравенства меняется при делении на минус)

x > 8,5

Решение неравенства: х∈(8,5; + ∞).

Неравенство строгое, скобки круглые.

2) Решите задачу с помощью составления уравнения. Разность двух чисел равна 9, а разность их квадратов 369. Найдите эти числа.

х - первое число.

у - второе число.

По условию задачи система уравнений:

х - у = 9

х² - у² = 369

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х = 9 + у

(9 + у)² - у² = 369

81 + 18у + у² - у² = 369

18у = 369 - 81

18у = 288

у = 288/18

у = 16 - второе число.

х = 9 + у

х = 9 + 16

х = 25 - первое число.

Проверка:

25 - 16 = 9, верно.

25² - 16² = 625 - 256 = 369, верно.

Answer 2

Давайте рассмотрим ваши задачи по очереди:

1. Решение неравенства: (x+4)² - x² < 10x - 1

Для начала упростим левую сторону неравенства, раскрыв квадрат разности: (x² + 8x + 16) - x² < 10x - 1

Теперь уберем x², так как они сокращаются: 8x + 16 < 10x - 1

Теперь выразим x, перенося все члены с x на одну сторону неравенства, а числовые члены на другую сторону: 8x - 10x < -1 - 16

-2x < -17

Теперь разделим обе стороны на -2, помним, что при делении на отрицательное число неравенство меняет знак: x > 17 / 2

Теперь у нас есть решение неравенства: x > 8.5.

2. Решение задачи с системой уравнений:

Пусть первое число обозначается как x, а второе как y. Мы знаем два факта:

1. Разность двух чисел равна 9: x - y = 9.
2. Разность их квадратов равна 369: x² - y² = 369.

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. Давайте воспользуемся методом сложения.

Умножим первое уравнение на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента y:

-1*(x - y) = -1*9 -x + y = -9

Теперь у нас есть следующие два уравнения:

1. -x + y = -9
2. x² - y² = 369

Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной y:

(-x + y) + (x² - y²) = -9 + 369

Заметим, что -x и x сокращаются, и мы получаем:

y² - y² = 360

0 = 360

Это уравнение не имеет решений. Возможно, в исходной постановке задачи была допущена ошибка. Пожалуйста, проверьте условие задачи, чтобы убедиться, что оно верно.