Question

Решите проблему, создав математическую модель: Разница между двумя числами - 9, а разница между квадратами - 369. Найдите эти числа.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

математическая модель

a-b=9

a²-b²=369

a-b=9

(a-b)(a+b)=369

a-b=9

9(a+b)=369 ; a+b=369/9=41

a-b=9      b=a-9

a+b=41 сложим уравнения

2а=50 ;

a=50/2=25

b=a-9=25-9=16

Answer 2

Давайте обозначим два числа как "x" и "y". Мы знаем, что разница между этими числами равна 9, что можно записать как уравнение:

x - y = 9

Также нам известно, что разница между квадратами этих чисел равна 369. Квадрат числа x обозначается как x^2, а квадрат числа y как y^2. Таким образом, мы можем записать второе уравнение:

x^2 - y^2 = 369

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x - y = 9
2. x^2 - y^2 = 369

Давайте решим эту систему методом подстановки. Сначала из первого уравнения выразим x:

x = y + 9

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

(y + 9)^2 - y^2 = 369

Раскроем квадрат:

(y^2 + 18y + 81) - y^2 = 369

Теперь выразим y:

18y + 81 = 369

18y = 369 - 81

18y = 288

y = 288 / 18

y = 16

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти x, используя первое уравнение:

x = y + 9 x = 16 + 9 x = 25

Итак, числа, которые удовлетворяют этим условиям, равны x = 25 и y = 16.