Question

ПОМОГИТЕ!!! Составь математическую модель по словесной:диагональ прямоугольника равна 5 км, а eго периметр равен 14 км.Найди стороны прямоугольника.Выбери подходящую математическую модель, обозначив длину прямоугольника как a км, а ширину — y км:{a+y=5(a+y)⋅2=14{(a+y)⋅2=2512ay=14{(a+y)⋅2=14a⋅y=25{a+y=25a⋅y=14{(a+y)⋅2=14a2+y2=25​ Посмотреть ответы AgaFon1337 AgaFon1337 Ответ:5 номер правильный Объяснение: amina02310 amina02310 Ответ: х(в квадрате)+в(в квадрате)=5(в квадрате) (х+в).2=14

Answer 1

Модель прямоугольника

Давайте составим математическую модель для данной задачи.

Пусть длина прямоугольника будет обозначена как `a` км, а ширина прямоугольника будет обозначена как `y` км.

Из условия задачи, мы знаем, что диагональ прямоугольника равна 5 км. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения связи между сторонами прямоугольника и его диагональю:

Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Применяя теорему Пифагора к прямоугольнику, мы получаем следующее уравнение:

a^2 + y^2 = 5^2

Также, из условия задачи мы знаем, что периметр прямоугольника равен 14 км. Периметр прямоугольника можно найти, сложив длину всех его сторон:

2a + 2y = 14

Решение

Давайте решим систему уравнений, чтобы найти значения `a` и `y`.

Уравнение 1: a^2 + y^2 = 5^2 Уравнение 2: 2a + 2y = 14

Мы можем решить второе уравнение относительно `a` и подставить его в первое уравнение:

2a + 2y = 14 a = 7 - y

Подставляем `a = 7 - y` в уравнение 1:

(7 - y)^2 + y^2 = 5^2 49 - 14y + y^2 + y^2 = 25 2y^2 - 14y + 24 = 0

Решаем квадратное уравнение:

y^2 - 7y + 12 = 0

Факторизуем квадратное уравнение:

(y - 3)(y - 4) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для `y`:

y = 3 или y = 4

Подставляем найденные значения `y` в уравнение `a = 7 - y`, чтобы найти соответствующие значения `a`:

При y = 3: a = 7 - 3 = 4

При y = 4: a = 7 - 4 = 3

Таким образом, мы получаем две пары значений для сторон прямоугольника:

1. a = 4 км, y = 3 км 2. a = 3 км, y = 4 км

Итак, стороны прямоугольника могут быть либо 4 км и 3 км, либо 3 км и 4 км.