Question

Представьте в виде многочлена выражение: 4(0,5x+2)^2-x(x+2)ПОЖАЛУЙСТА ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ​

Answer 1

Ответ:

$6x + 16$

Объяснение:

$4 (\frac{1}{2} x + 2 ) {}^{2} - x {}^{2} { - 2x }^{} \\ 4( \frac{1}{4 }x {}^{2} + 2x + 4) - {x}^{2} - 2x \\ {x}^{2} + 8x + 16 - {x}^{2} - 2x \\ 6x + 16$

Answer 2

Давайте развернем выражение и упростим его:

1. Раскроем квадратный бином (0.5x + 2)^2:

   (0.5x + 2)^2 = (0.5x + 2)(0.5x + 2) = 0.25x^2 + 2x + 4

2. Умножим 4 на результат из пункта 1:

   4(0.25x^2 + 2x + 4) = x^2 + 8x + 16

3. Раскроем произведение x(x + 2):

   x(x + 2) = x^2 + 2x

4. Теперь выразим итоговое выражение, вычитая x^2 + 2x из x^2 + 8x + 16:

   x^2 + 8x + 16 - (x^2 + 2x) = x^2 + 8x + 16 - x^2 - 2x = (x^2 - x^2) + (8x - 2x) + 16 = 6x + 16

Итак, полное выражение 4(0.5x + 2)^2 - x(x + 2) равно:

6x + 16