Question

Используя единичную окружность, определите расположение и знак следующих тригонометрических функций на заданных значениях: 1) sin470 ° 2) cos600 ° 3) tg170 °

Answer 1

Ответ: см фото

Объяснение:

Answer 2

Для определения расположения и знака тригонометрических функций на заданных значениях углов, давайте воспользуемся единичной окружностью. На единичной окружности радиус равен 1, и начало координат (0,0) находится в её центре.

1. sin(470°): Начнем с угла 0° и будем двигаться против часовой стрелки. Угол 470° превышает полный оборот на 360°, поэтому мы можем вычесть 360°: 470° - 360° = 110°

   Теперь мы находим точку на единичной окружности, соответствующую углу 110°. Эта точка будет находиться в четвертом квадранте (нижний правый угол) окружности.

   Так как sin(110°) положителен в четвертом квадранте, то sin(470°) также будет положительным.

2. cos(600°): Начнем с угла 0° и будем двигаться против часовой стрелки. Угол 600° превышает полный оборот на 360°, поэтому мы можем вычесть 360°: 600° - 360° = 240°

   Теперь мы находим точку на единичной окружности, соответствующую углу 240°. Эта точка будет находиться в третьем квадранте (нижний левый угол) окружности.

   Так как cos(240°) отрицателен в третьем квадранте, то cos(600°) также будет отрицательным.

3. tg(170°): Начнем с угла 0° и будем двигаться против часовой стрелки. Угол 170° находится во втором квадранте (верхний левый угол) окружности.

   Так как tg(170°) положителен во втором квадранте, то tg(170°) также будет положительным.

Итак, мы определили следующее:

1. sin(470°) положительно.
2. cos(600°) отрицательно.
3. tg(170°) положительно.