Question

Решите логарифмическое неравенство:​

Answer 1

Ответ:

xЕ(1,+∞)

x>1

Объяснение:

находим область допустимых значений

для a>1 выражение loga(x) >loga(y)

т.е x>y

2x+3>x-1

2x-x+3>-1

x>-1-3

x>-4 xE(1, +∞)

xE(1,+∞)

xЕ(1,+∞)

x>1

Answer 2

Для решения логарифмического неравенства, давайте рассмотрим общий метод. Пусть у нас есть неравенство вида:

$\log_a(x) \leq b$

Где $a$ - основание логарифма, $x$ - переменная, а $b$ - константа.

Чтобы решить это неравенство, нужно применить следующие шаги:

1. Изолируйте логарифм на одной стороне неравенства. В этом случае, мы хотим изолировать $\log_a(x)$, так что неравенство примет следующий вид:

$\log_a(x) \leq b$

2. Используйте свойства логарифмов, чтобы избавиться от логарифма. Для этого возведем обе стороны неравенства в основание $a$:

$a^{\log_a(x)} \leq a^b$

3. Следовательно, $a^{\log_a(x)} = x$, поэтому:

$x \leq a^b$

Таким образом, решение логарифмического неравенства $\log_a(x) \leq b$ - это:

$x \leq a^b$

Пожалуйста, укажите конкретные значения $a$ и $b$, если вы хотите получить более подробное решение для конкретного неравенства.