Question

834. Яке із чисел є коренем рівняння' x2 = 2х + 3:1) 0; 2) -1; 3) 1; 4) 3?​

Answer 1

Ответ:

-1, 3

Объяснение:

х^2=2х+3

х^2-2х-3=0

D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4·1·(-3) = 4 + 12 = 16

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = 2 - √16/2·1 = 2 - 4/2 = -2/2 = -1

x2 = 2 + √16/2·1 = 2 + 4/2 = 6/2 = 3

Answer 2

Для знаходження коренів рівняння x^2 = 2x + 3 спробуйте розв'язати його за допомогою квадратного рівняння. Спершу перенесемо всі елементи на одну сторону, щоб отримати:

x^2 - 2x - 3 = 0

Тепер ми можемо використовувати квадратну формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Де a = 1, b = -2 і c = -3. Підставимо ці значення у формулу:

x = (-(-2) ± √((-2)^2 - 4(1)(-3))) / (2(1))

x = (2 ± √(4 + 12)) / 2

x = (2 ± √16) / 2

x = (2 ± 4) / 2

Тепер розглянемо два можливих варіанти:

1. x = (2 + 4) / 2 = 6 / 2 = 3
2. x = (2 - 4) / 2 = -2 / 2 = -1

Отже, коренями рівняння x^2 = 2x + 3 є два значення: x = 3 і x = -1.

Відповідь: 1) 3; 2) -1.