Question

Постройте график функции Y=X^ 2+7x-8 графику Определите Точки которые лежат на оси Oy​

Answer 1

Находим по формулам координаты вершины параболы

Answer 2

Для построения графика функции $Y = X^2 + 7X - 8$ нам нужно сначала построить таблицу значений и затем нарисовать график. Точки, которые лежат на оси Oy, имеют координату X равной нулю.

Таблица значений: Давайте выберем несколько значений X и вычислим соответствующие значения Y:

1. При X = -3: $Y = (-3)^2 + 7(-3) - 8 = 9 - 21 - 8 = -20$
2. При X = -2: $Y = (-2)^2 + 7(-2) - 8 = 4 - 14 - 8 = -18$
3. При X = -1: $Y = (-1)^2 + 7(-1) - 8 = 1 - 7 - 8 = -14$
4. При X = 0: $Y = (0)^2 + 7(0) - 8 = 0 - 0 - 8 = -8$
5. При X = 1: $Y = (1)^2 + 7(1) - 8 = 1 + 7 - 8 = 0$
6. При X = 2: $Y = (2)^2 + 7(2) - 8 = 4 + 14 - 8 = 10$
7. При X = 3: $Y = (3)^2 + 7(3) - 8 = 9 + 21 - 8 = 22$

Теперь мы можем построить график, используя эти значения. Ось Oy будет представлена горизонтальной линией в точке Y = 0, а точки, которые лежат на этой оси, будут иметь X = 0. Таким образом, точка (0, -8) лежит на оси Oy.

График функции будет выглядеть примерно следующим образом:

luaCopy code
       |
   25 |-+---------+---------+---------+---------+
      |           /                     +
   20 |-+-------+           *         +   *
      |        /                       +
   15 |-+----+            *         +       *
      |     /                        +
   10 |-+-+              *         +           *
      |   /                        +
    5 |-+               *         +               *
      | /                        +
    0 |_______________________________
     -4       -2        0        2        4

Звездочками (*) обозначены точки, которые лежат на графике функции. Как видно из графика, точка (0, -8) находится на оси Oy.