Question

Вычислите рациональным способом 38^2-17^2/ 72^2-16^2 Дескриптор: Используем формулу квадрата разности, находит значение выражения.

Answer 1

Ответ:  15/64.

Объяснение:

38²-17²/ 72²-16² = (38-17)(38+17)/(72-16)(72+16)=

= 21*55/56*88 = 105/448=15/64.

Answer 2

Чтобы вычислить данное выражение рациональным способом с использованием формулы квадрата разности, мы можем представить числа 38^2 и 17^2 как квадраты разности их соответствующих корней. Аналогично, 72^2 и 16^2 можно представить как квадраты разности корней. Воспользуемся этой идеей:

38^2 - 17^2 = (38 + 17)(38 - 17) 72^2 - 16^2 = (72 + 16)(72 - 16)

Теперь найдем значения внутри скобок:

38 + 17 = 55 38 - 17 = 21 72 + 16 = 88 72 - 16 = 56

Теперь вычислим произведения в скобках:

(38 + 17)(38 - 17) = 55 * 21 (72 + 16)(72 - 16) = 88 * 56

Теперь найдем значения этих произведений:

55 * 21 = 1155 88 * 56 = 4928

Итак, значение выражения 38^2 - 17^2 / 72^2 - 16^2 равно:

1155 / 4928

Это можно упростить, поделив оба числителя и знаменатели на их наибольший общий делитель, который равен 77:

(1155 / 77) / (4928 / 77) = 15 / 64

Итак, результат выражения равен 15/64.