Question

Разложите на множители 16v²c²-100a⁴​

Answer 1

Ответ:

$16 {v}^{2} {c }^{2} - 100a {}^{4} = 4(4 {v}^{2} {c }^{2} - 25a {}^{4}) = 4(4 {c}^{2} {v }^{2} - 25a {}^{4}) = 4(2cv - 5 {a}^{2} )(2cv + 5 {a}^{2} )$

Answer 2

Ответ:

4(2vc+5a²)(2vc-5a²)

Объяснение:

16v²c²-100a⁴=(4vc)²-(10a²)²=(4vc+10a²)(4vc-10a²)=4(2vc+5a²)(2vc-5a²)

Answer 3

Для разложения на множители выражения 16v²c² - 100a⁴ мы можем использовать разность квадратов. В данном случае, у нас есть разность квадратов двух выражений: 16v²c² и 100a⁴. Первое выражение - это квадрат 4vc, а второе выражение - это квадрат 10a². Таким образом, мы можем записать это выражение следующим образом:

16v²c² - 100a⁴ = (4vc)² - (10a²)²

Теперь мы можем применить формулу разности квадратов, которая гласит: a² - b² = (a + b)(a - b). В данном случае, a = 4vc и b = 10a²:

(4vc)² - (10a²)² = (4vc + 10a²)(4vc - 10a²)

Теперь у нас есть разложение данного выражения на множители:

16v²c² - 100a⁴ = (4vc + 10a²)(4vc - 10a²)

Это и есть разложение данного выражения на множители.