Question

Разложи на множитель 3х^4-27​

Answer 1

=3(х^4-9)=3(x^2-3)(x^2+3)

Answer 2

Давайте разложим выражение $3x^4 - 27$ на множители сначала с использованием разности кубов:

1. Сначала факторизуем $27$ как разность кубов: $27 = (3x)^3 - 3^3$.

Теперь мы можем применить формулу разности кубов: $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$. В данном случае $a = 3x$ и $b = 3$:

$3x^3 - 27 = (3x - 3)(9x^2 + 3x \cdot 3 + 3^2)$

2. Теперь выразим $3x^4$ в виде куба: $3x^4 = (3x)^3 \cdot 3x$.

Теперь можем записать выражение в виде разности кубов:

$3x^4 - 27 = (3x)^3 \cdot 3x - 3^3 = (3x - 3)(9x^2 + 3x \cdot 3 + 3^2)$

Таким образом, $3x^4 - 27$ разложено на множители:

$3x^4 - 27 = (3x - 3)(9x^2 + 9x + 9)$