Question

Разложите на множители:а) 9bx³+9by³;б) (11x-5) ²- 49.​

Answer 1

Ответ:

$9bx^3+9by^3=9b(x^3+y^3)=9b\, (x+y)(x^2-xy+y^2)\\\\\\(11x-5)^2-49=(11x-5-7)(11x-5+7)=(11x-12)(11x+2)$

Answer 2

Ответ:

$9 {bx}^{3} + 9 {by}^{3} = 9b(x - y) {9x}^{2} + xy + {y}^{2} \\ \\ (11x - 5 {)}^{2} -49 = (11x - 12)(11x + 2)$

Answer 3

Давайте разложим данные выражения на множители:

а) 9bx³ + 9by³:

Сначала вынесем общий множитель, который равен 9b:

9bx³ + 9by³ = 9b(x³ + y³).

Теперь мы имеем сумму кубов, которую можно разложить с использованием формулы суммы кубов:

x³ + y³ = (x + y)(x² - xy + y²).

Итак, окончательное разложение на множители будет выглядеть так:

9bx³ + 9by³ = 9b(x + y)(x² - xy + y²).

б) (11x - 5)² - 49:

(11x - 5)² - 49 является разностью квадрата и квадрата, что приводит к разложению разности квадратов:

(11x - 5)² - 49 = [(11x - 5) + 7][(11x - 5) - 7].

Теперь у нас есть разность двух квадратов, которую мы можем разложить следующим образом:

[(11x - 5) + 7][(11x - 5) - 7] = [(11x + 2)(11x - 12)].

Итак, разложение данного выражения на множители будет:

(11x - 5)² - 49 = (11x + 2)(11x - 12).