Question

Помогите пж.. Было дано 10 тестов для контрольной работы по математике. В результате 10 студентов показали следующие показатели по количеству задач: 10; 8; 7; 4; 4; 10; 10; 8; 7; 4. а) найти среднее значение выборки; б) выборочная дисперсия; в)отклонение от эталона образца; c) Рассчитайте стандартное отклонение. А) а) 8,2 б) 57,4 б) 5,66 в) 2,45 Б) а) 7,2 б) 57,4 в) 5,56 в) 2,35 В) а) 7,2 б) 5,74 б) 55,6 в) 2,35 Г) а) 8,2 б) 57,4 в) 5,58 в) 2,35​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

А

В

В

Answer 2

Давайте посчитаем все необходимые значения:

а) Среднее значение выборки: Среднее значение выборки (среднее арифметическое) можно найти, сложив все значения выборки и разделив их на количество значений в выборке (в данном случае 10 студентов):

(10 + 8 + 7 + 4 + 4 + 10 + 10 + 8 + 7 + 4) / 10 = 72 / 10 = 7.2

Среднее значение выборки равно 7.2.

б) Выборочная дисперсия: Выборочная дисперсия вычисляется по формуле:

D = Σ(xi - μ)² / (n - 1)

где:

• xi - каждое значение в выборке
• μ - среднее значение выборки
• n - количество значений в выборке

D = [(10-7.2)² + (8-7.2)² + (7-7.2)² + (4-7.2)² + (4-7.2)² + (10-7.2)² + (10-7.2)² + (8-7.2)² + (7-7.2)² + (4-7.2)²] / (10 - 1) D = [4.84 + 0.64 + 0.04 + 10.24 + 10.24 + 4.84 + 4.84 + 0.64 + 0.04 + 10.24] / 9 D = 46.16 / 9 ≈ 5.1289

ближайшее к выборочной дисперсии целое число: 5.13.

в) Отклонение от эталона образца: Для вычисления отклонения от эталона образца, нужно вычесть среднее значение выборки (7.2) из каждого значения в выборке:

Отклонения: (10-7.2), (8-7.2), (7-7.2), (4-7.2), (4-7.2), (10-7.2), (10-7.2), (8-7.2), (7-7.2), (4-7.2)

Отклонения: 2.8, 0.8, -0.2, -3.2, -3.2, 2.8, 2.8, 0.8, -0.2, -3.2

в) Стандартное отклонение: Стандартное отклонение равно квадратному корню из выборочной дисперсии:

Стандартное отклонение = √5.13 ≈ 2.26

Таким образом, правильный вариант ответа из предложенных — Г) а) 8.2, б) 57.4, в) 5.58, в) 2.35.